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Beliebt Rechnen >

integral of (e^{2x})/(2-e^{2x)}

Lösung

\int \frac{e ^{2 x}}{2 - e ^{2 x}} d x

Lösung

- \frac{1}{2} ln 2 - e^{2 x} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{e ^{2 x}}{2 - e ^{2 x}} d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{1}{2 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= - \frac{1}{2} ln ∣ u ∣

Setze in

u = 2 - e^{2 x}

ein

= - \frac{1}{2} ln 2 - e^{2 x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{2} ln 2 - e^{2 x} + C

Graph

Beliebte Beispiele

y^{''}-1/t y^'+2/(t^2)y=0

y^{^{''}} - \frac{1}{t} y^{^{'}} + \frac{2}{t ^{2}} y = 0

integral of xsqrt(4-3x^2)

\int x 4 - 3 x^{2} d x

(\partial)/(\partial x)(arcsin(x/(y^2)))

\frac{\partial}{\partial x} (arcsin (\frac{x}{y ^{2}}))

derivative y=e^pi

d er i v a t i v e y = e^{π}

limit as x approaches pi/2 of (sin(x)-cos(x))^{tan(x)}

x \to \frac{π}{2} lim ((sin (x) - cos (x))^{t a n (x)})