limit as x approaches 0+of (ax)/(tan(x))

Lösung

x \to 0 + lim (\frac{a x}{tan ( x )})

a

Schritte zur Lösung

x \to 0 + lim (\frac{a x}{tan ( x )})

x \to a lim [c \cdot f (x)] = c \cdot x \to a lim f (x)

= a \cdot x \to 0 + lim (\frac{x}{tan ( x )})

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

\frac{1}{tan ( x )} = cot (x)

= a \cdot x \to 0 + lim (x cot (x))

Umformung für L'Hopital

= a \cdot x \to 0 + lim (\frac{x}{\frac{1}{c o t ( x )}})

Wende das L'Hopital Theorem an

= a \cdot x \to 0 + lim (\frac{1}{sec ^{2} ( x )})

Setze den Wert

x = 0

ein

= a \frac{1}{sec ^{2} ( 0 )}

Vereinfache

a \frac{1}{sec ^{2} ( 0 )} : a

= a

x \to - 2 + lim (\frac{x - 4}{x + 2})

x \to 5 lim (17)

x \to - 4 lim (5 x + 15)

x \to 5 lim (- 1)

x \to 7 + lim (\frac{x}{x ^{2} - 49})