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人気のある微分積分 >

(\partial)/(\partial z)(3ye^{-z})

解

\frac{\partial}{\partial z} (3 y e^{- z})

解

- 3 e^{- z} y

解答ステップ

\frac{\partial}{\partial z} (3 y e^{- z})

y

を定数として扱う

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 3 y \frac{\partial}{\partial z} (e^{- z})

連鎖法則を適用:

e^{- z} \frac{\partial}{\partial z} (- z)

= e^{- z} \frac{\partial}{\partial z} (- z)

\frac{\partial}{\partial z} (- z) = - 1

= 3 y e^{- z} (- 1)

簡素化

= - 3 e^{- z} y

人気の例

(dy)/(dx)=(((2y+3))/(4x+5))^2

\frac{d y}{d x} = (\frac{( 2 y + 3 )}{4 x + 5})^{2}

derivative of ln(sqrt((3x+1/(x^2-2))))

\frac{d}{d x} (ln (\frac{3 x + 1}{x ^{2} - 2}))

derivative 3xe^xcsc(x)

d er i v a t i v e 3 x e^{x} csc (x)

limit as x approaches 0 of sin^2(x)(1/x)

x \to 0 lim (sin^{2} (x) (\frac{1}{x}))

limit as x approaches-1 of 1/(x^2+1)

x \to - 1 lim (\frac{1}{x ^{2} + 1})