limit as x approaches infinity of (x^3)/(x+4)

Lösung

x \to \infty lim (\frac{x ^{3}}{x + 4})

\infty

Schritte zur Lösung

x \to \infty lim (\frac{x ^{3}}{x + 4})

Teile durch den größten gemeinsamen Potenznenner:

\frac{x ^{2}}{1 + \frac{4}{x}}

= x \to \infty lim (\frac{x ^{2}}{1 + \frac{4}{x}})

x \to a lim [\frac{f ( x )}{g ( x )}] = \frac{lim _{x \to a} f ( x )}{lim _{x \to a} g ( x )}, x \to a lim g (x) \neq = 0

mit Einschränkung des unbestimmten Ausdrucks

= \frac{lim _{x \to \infty} ( x ^{2} )}{lim _{x \to \infty} ( 1 + \frac{4}{x} )}

x \to \infty lim (x^{2}) = \infty

x \to \infty lim (1 + \frac{4}{x}) = 1

= \frac{\infty}{1}

Wende die Unendlichkeitseigenschaft an:

\frac{\infty}{c} = \infty

= \infty

x \to 0 lim (\frac{sin ( x )}{- 2 tan ( x ) sec ^{2} ( x )})

x \to \infty lim (5 x^{5} - 7 x^{3} + 27)

x \to \infty lim ((1 + a x)^{\frac{1}{x}})

x \to 0 lim ((e^{x} - x)^{\frac{3}{x}})

x \to - \frac{π}{2} lim (- 7 x - \frac{π}{2})