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人気のある微分積分 >

integral of sqrt(5x+2)

解

\int 5 x + 2 d x

解

\frac{2}{15} (5 x + 2)^{\frac{3}{2}} + C

解答ステップ

\int 5 x + 2 d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{u}{5} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{5} \cdot \int u d u

べき乗則を適用する

= \frac{1}{5} \cdot \frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}

代用を戻す

u = 5 x + 2

= \frac{1}{5} \cdot \frac{2}{3} (5 x + 2)^{\frac{3}{2}}

簡素化

\frac{1}{5} \cdot \frac{2}{3} (5 x + 2)^{\frac{3}{2}} : \frac{2}{15} (5 x + 2)^{\frac{3}{2}}

= \frac{2}{15} (5 x + 2)^{\frac{3}{2}}

定数を解答に追加する

= \frac{2}{15} (5 x + 2)^{\frac{3}{2}} + C

グラフ

人気の例

integral from 2 to 9 of (x^3-pix^2)

\int_{2}^{9} (x^{3} - π x^{2}) d x

tangent f(x)=8(e^x+e^xx),\at x=0

t an g e n t f (x) = 8 (e^{x} + e^{x} x), at x = 0

y^'= x/((1+2y))

y^{^{'}} = \frac{x}{( 1 + 2 y )}

(d^3)/(dx^3)(3t^3-2/(t^2))

\frac{d ^{3}}{d x ^{3}} (3 t^{3} - \frac{2}{t ^{2}})

integral of (x^3+x+1/(x^3))

\int (x^{3} + x + \frac{1}{x ^{3}}) d x