ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral of x/((sqrt(1+2x)))

解

\int \frac{x}{( 1 + 2 x )} d x

解

\frac{1}{3} (x - 1) 2 x + 1 + C

解答ステップ

\int \frac{x}{1 + 2 x} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{u ^{2} - 1}{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int u^{2} - 1 d u

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \frac{1}{2} (\int u^{2} d u - \int 1 d u)

\int u^{2} d u = \frac{u ^{3}}{3}

\int 1 d u = u

= \frac{1}{2} (\frac{u ^{3}}{3} - u)

代用を戻す

u = 1 + 2 x

= \frac{1}{2} (\frac{( 1 + 2 x ) ^{3}}{3} - 1 + 2 x)

簡素化

\frac{1}{2} (\frac{( 1 + 2 x ) ^{3}}{3} - 1 + 2 x) : \frac{1}{3} (x - 1) 2 x + 1

= \frac{1}{3} (x - 1) 2 x + 1

定数を解答に追加する

= \frac{1}{3} (x - 1) 2 x + 1 + C

グラフ

人気の例

derivative of tan(6x^2)

\frac{d}{d x} (tan (6 x^{2}))

(\partial)/(\partial x)(cos^2(x-y))

\frac{\partial}{\partial x} (cos^{2} (x - y))

derivative of (x^2/(x-2))

\frac{d}{d x} (\frac{x ^{2}}{x - 2})

integral from 4 to 6 of 2x

\int_{4}^{6} 2 x d x

d/(dt)(\sqrt[5]{t})

\frac{d}{d t} (5 t)