integral of 8x^9-3x^6+12x^3

解

\int 8 x^{9} - 3 x^{6} + 12 x^{3} d x

\frac{4 x ^{10}}{5} - \frac{3 x ^{7}}{7} + 3 x^{4} + C

解答ステップ

\int 8 x^{9} - 3 x^{6} + 12 x^{3} d x

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int 8 x^{9} d x - \int 3 x^{6} d x + \int 12 x^{3} d x

\int 8 x^{9} d x = \frac{4 x ^{10}}{5}

\int 3 x^{6} d x = \frac{3 x ^{7}}{7}

\int 12 x^{3} d x = 3 x^{4}

= \frac{4 x ^{10}}{5} - \frac{3 x ^{7}}{7} + 3 x^{4}

定数を解答に追加する

= \frac{4 x ^{10}}{5} - \frac{3 x ^{7}}{7} + 3 x^{4} + C