(\partial)/(\partial y)(x/y)

Lösung

\frac{\partial}{\partial y} (\frac{x}{y})

- \frac{x}{y ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial y} (\frac{x}{y})

Behandle

x

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= x \frac{\partial}{\partial y} (\frac{1}{y})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= x \frac{\partial}{\partial y} (y^{- 1})

Wende die Potenzregel an:

\frac{d}{d x} (x^{a}) = a \cdot x^{a - 1}

= x (- 1 \cdot y^{- 1 - 1})

Vereinfache

x (- 1 \cdot y^{- 1 - 1}) : - \frac{x}{y ^{2}}

= - \frac{x}{y ^{2}}

\frac{d}{d x} ((4 x - 3)^{3})

\frac{\partial}{\partial x} (20 x y)

\int_{0}^{2} \frac{1}{4 + t ^{2}} d t

3 y^{^{'}} + 12 y = 4

\int \frac{2 arcsin ( x )}{1 - x ^{2}} d x