integral of (3x)/(sqrt(x^2-1))

Lösung

\int \frac{3 x}{x ^{2} - 1} d x

3 x^{2} - 1 + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{3 x}{x ^{2} - 1} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int \frac{x}{x ^{2} - 1} d x

Wende U-Substitution an

= 3 \cdot \int \frac{1}{2 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Wende die Potenzregel an

= 3 \cdot \frac{1}{2} \cdot 2 u^{\frac{1}{2}}

Setze in

u = x^{2} - 1

ein

= 3 \cdot \frac{1}{2} \cdot 2 (x^{2} - 1)^{\frac{1}{2}}

Vereinfache

3 \cdot \frac{1}{2} \cdot 2 (x^{2} - 1)^{\frac{1}{2}} : 3 x^{2} - 1

= 3 x^{2} - 1

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 3 x^{2} - 1 + C

\frac{\partial}{\partial x} (x^{2} ln (x y))

\frac{d}{d x} (12 x^{2} - 12 x)

d er i v a t i v e \frac{e ^{x}}{3 x ^{2}}

\frac{d}{d x} ((4 x^{3} + 3)^{2} (5 x^{2} + 3))

y^{^{''}} + 6 y^{^{'}} + 34 y = 0, y (0) = 4, y^{^{'}} (0) = - 11