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Beliebt Rechnen >

derivative (x^2)/((e^x-1))

Lösung

ableitung von

\frac{x ^{2}}{( e ^{x} - 1 )}

Lösung

\frac{2 x ( e ^{x} - 1 ) - e ^{x} x ^{2}}{( e ^{x} - 1 ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{x ^{2}}{e ^{x} - 1})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= \frac{\frac{d}{d x} ( x ^{2} ) ( e ^{x} - 1 ) - \frac{d}{d x} ( e ^{x} - 1 ) x ^{2}}{( e ^{x} - 1 ) ^{2}}

\frac{d}{d x} (x^{2}) = 2 x

\frac{d}{d x} (e^{x} - 1) = e^{x}

= \frac{2 x ( e ^{x} - 1 ) - e ^{x} x ^{2}}{( e ^{x} - 1 ) ^{2}}

Graph

Beliebte Beispiele

derivative x^2x

d er i v a t i v e x^{2} x

derivative (cot(x))/2

d er i v a t i v e \frac{cot ( x )}{2}

derivative (e^x)^{-1}

d er i v a t i v e (e^{x})^{- 1}

derivative log_{10}(1)+x

d er i v a t i v e lo g_{10} (1) + x

derivative log_{10}(1)-x

d er i v a t i v e lo g_{10} (1) - x