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Beliebt Rechnen >

derivative x^3+3xy+y^3

Lösung

ableitung von

x^{3} + 3 x y + y^{3}

Lösung

3 x^{2} + 3 y

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (x^{3} + 3 x y + y^{3})

Behandle

y

als Konstante

Wende die Summen-/Differenzregel an:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= \frac{d}{d x} (x^{3}) + \frac{d}{d x} (3 x y) + \frac{d}{d x} (y^{3})

\frac{d}{d x} (x^{3}) = 3 x^{2}

\frac{d}{d x} (3 x y) = 3 y

\frac{d}{d x} (y^{3}) = 0

= 3 x^{2} + 3 y + 0

Vereinfache

= 3 x^{2} + 3 y

Beliebte Beispiele

derivative 0.5^x

d er i v a t i v e 0. 5^{x}

derivative of a+b^1x^1+b^2x^2

\frac{d}{d x} (a + b^{1} x^{1} + b^{2} x^{2})

derivative ((x^2+2)^3)/2

d er i v a t i v e \frac{( x ^{2} + 2 ) ^{3}}{2}

d/(dt)(3cos^6(t))

\frac{d}{d t} (3 cos^{6} (t))

derivative f(x)=((x^3+4x-1))/(x^2)

d er i v a t i v e f (x) = \frac{( x ^{3} + 4 x - 1 )}{x ^{2}}