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d/(d{r)}(1/(2{r)(a+b+c)})

Lösung

\frac{d}{d r} (\frac{1}{2 r ( a + b + c )})

Lösung

- \frac{1}{2 ( a + b + c ) r ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d r} (\frac{1}{2 r ( a + b + c )})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= \frac{1}{2 ( a + b + c )} \frac{d}{d r} (\frac{1}{r})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= \frac{1}{2 ( a + b + c )} \frac{d}{d r} (r^{- 1})

Wende die Potenzregel an:

\frac{d}{d x} (x^{a}) = a \cdot x^{a - 1}

= \frac{1}{2 ( a + b + c )} (- 1 \cdot r^{- 1 - 1})

Vereinfache

\frac{1}{2 ( a + b + c )} (- 1 \cdot r^{- 1 - 1}) : - \frac{1}{2 ( a + b + c ) r ^{2}}

= - \frac{1}{2 ( a + b + c ) r ^{2}}

Beliebte Beispiele

derivative (x+5)^{-1}

d er i v a t i v e (x + 5)^{- 1}

derivative (e^x)^{1/3}

d er i v a t i v e (e^{x})^{\frac{1}{3}}

derivative 1/((s^2+2))

d er i v a t i v e \frac{1}{( s ^{2} + 2 )}

d/(dt)(t^3-6t^2+9t)

\frac{d}{d t} (t^{3} - 6 t^{2} + 9 t)

derivative ((1+e^x))/((1-e^x))

d er i v a t i v e \frac{( 1 + e ^{x} )}{( 1 - e ^{x} )}