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Beliebt Rechnen >

derivative x^3+3x^4y=4y^2-9

Lösung

ableitung von

x^{3} + 3 x^{4} y = 4 y^{2} - 9

Lösung

\frac{d y}{d x} = \frac{- 3 x ^{2} - 12 x ^{3} y}{3 x ^{4} - 8 y}

Schritte zur Lösung

x^{3} + 3 x^{4} y = 4 y^{2} - 9

Behandle

y

wie

y (x)

Beide Seiten differenzieren:

3 x^{2} + 3 (4 x^{3} y + \frac{d y}{d x} x^{4}) = 8 y \frac{d y}{d x}

Isoliere

\frac{d y}{d x} : \frac{d y}{d x} = \frac{- 3 x ^{2} - 12 x ^{3} y}{3 x ^{4} - 8 y}

\frac{d y}{d x} = \frac{- 3 x ^{2} - 12 x ^{3} y}{3 x ^{4} - 8 y}

Beliebte Beispiele

derivative ln(x^6+y^{20})=sin(x)+e^y

derivative xy^2-x^2y-2=0

derivative r=(t^4+12)(t^6+8)

derivative 3x^3y^2=17

derivative x^2y+y^2x=6