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人気のある微分積分 >

積分記号 x/((x+2))

解

積分記号

\frac{x}{( x + 2 )}

解

x + 2 - 2 ln ∣ x + 2 ∣ + C

解答ステップ

\int \frac{x}{x + 2} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{u - 2}{u} d u

拡張

\frac{u - 2}{u} : 1 - \frac{2}{u}

= \int 1 - \frac{2}{u} d u

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int 1 d u - \int \frac{2}{u} d u

\int 1 d u = u

\int \frac{2}{u} d u = 2 ln ∣ u ∣

= u - 2 ln ∣ u ∣

代用を戻す

u = x + 2

= x + 2 - 2 ln ∣ x + 2 ∣

定数を解答に追加する

= x + 2 - 2 ln ∣ x + 2 ∣ + C

グラフ

人気の例

積分記号 (e^{-t})^2

in t e g r a l (e^{- t})^{2}

積分記号 2x(x^2+1)^{1/2}

in t e g r a l 2 x (x^{2} + 1)^{\frac{1}{2}}

積分記号 1/(-x)

in t e g r a l \frac{1}{- x}

積分記号 ((y+1))/((y-1))

in t e g r a l \frac{( y + 1 )}{( y - 1 )}

積分記号 (-1)^x

in t e g r a l (- 1)^{x}