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Beliebt Rechnen >

integral 2e^{-2x}

Lösung

integral

2 e^{- 2 x}

Lösung

- e^{- 2 x} + C

Schritte zur Lösung

\int 2 e^{- 2 x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int e^{- 2 x} d x

Wende U-Substitution an

= 2 \cdot \int - \frac{1}{2} e^{u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 (- \frac{1}{2} \cdot \int e^{u} d u)

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= 2 (- \frac{1}{2} e^{u})

Setze in

u = - 2 x

ein

= 2 (- \frac{1}{2} e^{- 2 x})

Vereinfache

2 (- \frac{1}{2} e^{- 2 x}) : - e^{- 2 x}

= - e^{- 2 x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - e^{- 2 x} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral 1/((x))

in t e g r a l \frac{1}{( x )}

integral (x^2)/((1+x^3))

in t e g r a l \frac{x ^{2}}{( 1 + x ^{3} )}

integral 1/(sqrt(1+(7x+6)^2))

in t e g r a l \frac{1}{1 + ( 7 x + 6 ) ^{2}}

integral ((2x-1))/(x^3)

in t e g r a l \frac{( 2 x - 1 )}{x ^{3}}

integral y=7x^5

in t e g r a l y = 7 x^{5}