integral (20-2x)^{1/2}

Lösung

integral

(20 - 2 x)^{\frac{1}{2}}

- \frac{1}{3} (20 - 2 x)^{\frac{3}{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int (20 - 2 x)^{\frac{1}{2}} d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{u ^{\frac{1}{2}}}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{2} \cdot \int u^{\frac{1}{2}} d u

Wende die Potenzregel an

= - \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}

Setze in

u = 20 - 2 x

ein

= - \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} (20 - 2 x)^{\frac{3}{2}}

Vereinfache

- \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} (20 - 2 x)^{\frac{3}{2}} : - \frac{1}{3} (20 - 2 x)^{\frac{3}{2}}

= - \frac{1}{3} (20 - 2 x)^{\frac{3}{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{3} (20 - 2 x)^{\frac{3}{2}} + C

in t e g r a l (e^{x} - 1)^{2}

in t e g r a l \frac{x ^{2} - 81}{x ^{4}}

f (x) = arctan (x^{\frac{1}{2}})

in t e g r a l (x + 2)^{n}

in t e g r a l \frac{sin ^{4} ( x )}{cos ( x )}