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人気のある微分積分 >

積分記号 (e^{x-m})^2

解

積分記号

(e^{x - m})^{2}

解

\frac{1}{2} e^{2 x - 2 m} + C

解答ステップ

\int (e^{x - m})^{2} d x

(e^{x - m})^{2} = (e^{- m})^{2} (e^{x})^{2}

= \int (e^{- m})^{2} (e^{x})^{2} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= (e^{- m})^{2} \cdot \int (e^{x})^{2} d x

簡素化

(e^{- m})^{2} : e^{- 2 m}

= e^{- 2 m} \cdot \int (e^{x})^{2} d x

u置換積分法を適用する

= e^{- 2 m} \cdot \int u d u

べき乗則を適用する

= e^{- 2 m} \frac{u ^{2}}{2}

代用を戻す

u = e^{x}

= e^{- 2 m} \frac{( e ^{x} ) ^{2}}{2}

簡素化

e^{- 2 m} \frac{( e ^{x} ) ^{2}}{2} : \frac{1}{2} e^{2 x - 2 m}

= \frac{1}{2} e^{2 x - 2 m}

定数を解答に追加する

= \frac{1}{2} e^{2 x - 2 m} + C

グラフ

人気の例

積分記号 2-(x-2)^2

in t e g r a l 2 - (x - 2)^{2}

積分記号 e^{-2}t

in t e g r a l e^{- 2} t

積分記号 (sin^2(x))/x

in t e g r a l \frac{sin ^{2} ( x )}{x}

積分記号-4x

in t e g r a l - 4 x

積分記号 x^{1/6}

in t e g r a l x^{\frac{1}{6}}