integral 2xcos(x^2-5)

Lösung

integral

2 x cos (x^{2} - 5)

sin (x^{2} - 5) + C

Schritte zur Lösung

\int 2 x cos (x^{2} - 5) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int x cos (x^{2} - 5) d x

Wende U-Substitution an

= 2 \cdot \int \frac{cos ( u )}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int cos (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int cos (u) d u = sin (u)

= 2 \cdot \frac{1}{2} sin (u)

Setze in

u = x^{2} - 5

ein

= 2 \cdot \frac{1}{2} sin (x^{2} - 5)

Vereinfache

2 \cdot \frac{1}{2} sin (x^{2} - 5) : sin (x^{2} - 5)

= sin (x^{2} - 5)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= sin (x^{2} - 5) + C

in t e g r a l arctan (x^{2})

in t e g r a l \frac{( e ^{- x} ) ^{2}}{b}

in t e g r a l 5 t^{2} - t

in t e g r a l \frac{1}{ln ^{2} ( x )}

in t e g r a l x csc^{5} (x^{2})