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人気のある微分積分 >

積分記号 ((1+1}{x^2})e^{\frac{x-1)/x}

解

積分記号

(\frac{1 + 1}{x ^{2}}) e^{\frac{x - 1}{x}}

解

2 e^{\frac{x - 1}{x}} + C

解答ステップ

\int \frac{1 + 1}{x ^{2}} e^{\frac{x - 1}{x}} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= (1 + 1) \cdot \int \frac{1}{x ^{2}} e^{\frac{x - 1}{x}} d x

簡素化

= 2 \cdot \int \frac{1}{x ^{2}} e^{\frac{x - 1}{x}} d x

u置換積分法を適用する

= 2 \cdot \int 1 d u

定数の積分:

\int a d x = a x

= 2 \cdot 1 \cdot u

代用を戻す

u = e^{\frac{x - 1}{x}}

= 2 \cdot 1 \cdot e^{\frac{x - 1}{x}}

簡素化

= 2 e^{\frac{x - 1}{x}}

定数を解答に追加する

= 2 e^{\frac{x - 1}{x}} + C

グラフ

人気の例

積分記号 (4x)/((x^3-x^2-x+1))

in t e g r a l \frac{4 x}{( x ^{3} - x ^{2} - x + 1 )}

積分記号 x*(x-1)^3

in t e g r a l x \cdot (x - 1)^{3}

積分記号 (x-1)^4

in t e g r a l (x - 1)^{4}

積分記号 v/((v-1)^2)

in t e g r a l \frac{v}{( v - 1 ) ^{2}}

積分記号 (4+16e^8x)^{1/2}

in t e g r a l (4 + 16 e^{8} x)^{\frac{1}{2}}