integral 1/(t^2)*(e^{-1})/t

Lösung

integral

\frac{1}{t ^{2}} \cdot \frac{e ^{- 1}}{t}

- \frac{1}{2 e t ^{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{t ^{2}} \cdot \frac{e ^{- 1}}{t} d t

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= e^{- 1} \cdot \int \frac{1}{t ^{2}} \cdot \frac{1}{t} d t

Wende Exponentenregel an:

a^{- 1} = \frac{1}{a}

= \frac{1}{e} \cdot \int \frac{1}{t ^{2}} \cdot \frac{1}{t} d t

Vereinfache

\frac{1}{t ^{2}} \cdot \frac{1}{t} : \frac{1}{t ^{3}}

= \frac{1}{e} \cdot \int \frac{1}{t ^{3}} d t

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{e} (- \frac{1}{2 t ^{2}})

Vereinfache

\frac{1}{e} (- \frac{1}{2 t ^{2}}) : - \frac{1}{2 e t ^{2}}

= - \frac{1}{2 e t ^{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{2 e t ^{2}} + C

in t e g r a l \frac{( cos ^{2} ( x ) + 1 )}{2}

in t e g r a l \frac{- x}{3}

in t e g r a l e^{x} \cdot x^{3}

in t e g r a l 2 lo g_{10} (\frac{1}{( 2 x + 1 )})

in t e g r a l e^{x} \cdot e^{2} x