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積分記号 (1-0.1x)^{-2}

解

積分記号

(1 - 0.1 x)^{- 2}

解

\frac{10}{1 - 0.1 x} + C

解答ステップ

\int (1 - 0.1 x)^{- 2} d x

u置換積分法を適用する

= \int - \frac{1}{0.1 u ^{2}} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{0.1} \cdot \int \frac{1}{u ^{2}} d u

簡素化

= - 10 \cdot \int \frac{1}{u ^{2}} d u

べき乗則を適用する

= - 10 (- \frac{1}{u})

代用を戻す

u = 1 - 0.1 x

= - 10 (- \frac{1}{1 - 0.1 x})

簡素化

- 10 (- \frac{1}{1 - 0.1 x}) : \frac{10}{1 - 0.1 x}

= \frac{10}{1 - 0.1 x}

定数を解答に追加する

= \frac{10}{1 - 0.1 x} + C

グラフ

人気の例

積分記号 ((5x-6))/((x^2-2x+2))

in t e g r a l \frac{( 5 x - 6 )}{( x ^{2} - 2 x + 2 )}

積分記号 sqrt(((x-2))/((x-1)))

in t e g r a l \frac{( x - 2 )}{( x - 1 )}

積分記号 ln((1/x)-1)

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in t e g r a l \frac{( x ^{2} - a ) ^{3}}{2}

積分記号 t(1-t)

in t e g r a l t (1 - t)