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Beliebt Rechnen >

integral 1/((5+x^2))

Lösung

integral

\frac{1}{( 5 + x ^{2} )}

Lösung

\frac{1}{5} arctan (\frac{x}{5}) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{5 + x ^{2}} d x

Wende integrale Substitution an

= \int \frac{1}{5 ( 1 + u ^{2} )} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{5} \cdot \int \frac{1}{1 + u ^{2}} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{1 + u ^{2}} d u = arctan (u)

= \frac{1}{5} arctan (u)

Setze in

u = \frac{x}{5}

ein

= \frac{1}{5} arctan (\frac{x}{5})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{5} arctan (\frac{x}{5}) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral (1/(x-1))^{(-1)/2}

in t e g r a l (\frac{1}{x - 1})^{\frac{- 1}{2}}

integral x/((x^2-1)^{1/2)}

in t e g r a l \frac{x}{( x ^{2} - 1 ) ^{\frac{1}{2}}}

integral sqrt((1-x)^2)

in t e g r a l (1 - x)^{2}

integral (x^2)/((x+2)^3)

in t e g r a l \frac{x ^{2}}{( x + 2 ) ^{3}}

integral x^2e^{-x^2}

in t e g r a l x^{2} e^{- x^{2}}