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人気のある微分積分 >

積分記号 5^{2x-7}

解

積分記号

5^{2 x - 7}

解

\frac{5 ^{2 x - 7}}{2 ln ( 5 )} + C

解答ステップ

\int 5^{2 x - 7} d x

u置換積分法を適用する

= \int 5^{u} \cdot \frac{1}{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int 5^{u} d u

\int a^{x} d x = \frac{a ^{x}}{ln a}

= \frac{1}{2} \cdot \frac{5 ^{u}}{ln ( 5 )}

代用を戻す

u = 2 x - 7

= \frac{1}{2} \cdot \frac{5 ^{2 x - 7}}{ln ( 5 )}

簡素化

\frac{1}{2} \cdot \frac{5 ^{2 x - 7}}{ln ( 5 )} : \frac{5 ^{2 x - 7}}{2 ln ( 5 )}

= \frac{5 ^{2 x - 7}}{2 ln ( 5 )}

定数を解答に追加する

= \frac{5 ^{2 x - 7}}{2 ln ( 5 )} + C

グラフ

人気の例

積分記号 1/(3x^2-3x)

in t e g r a l \frac{1}{3 x ^{2} - 3 x}

積分記号 ((x^2+4))/((x+3))

in t e g r a l \frac{( x ^{2} + 4 )}{( x + 3 )}

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積分記号 x^2sqrt(x*1)

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積分記号 (log_{10}(x))^2

in t e g r a l (lo g_{10} (x))^{2}