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Beliebt Rechnen >

(\partial)/(\partial x)((2xy)/(x+y))

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{2 x y}{x + y})

Lösung

\frac{2 y ^{2}}{( x + y ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{2 x y}{x + y})

Behandle

y

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 2 y \frac{\partial}{\partial x} (\frac{x}{x + y})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= 2 y \frac{\frac{\partial}{\partial x} ( x ) ( x + y ) - \frac{\partial}{\partial x} ( x + y ) x}{( x + y ) ^{2}}

\frac{\partial}{\partial x} (x) = 1

\frac{\partial}{\partial x} (x + y) = 1

= 2 y \frac{1 \cdot ( x + y ) - 1 \cdot x}{( x + y ) ^{2}}

Vereinfache

2 y \frac{1 \cdot ( x + y ) - 1 \cdot x}{( x + y ) ^{2}} : \frac{2 y ^{2}}{( x + y ) ^{2}}

= \frac{2 y ^{2}}{( x + y ) ^{2}}

Beliebte Beispiele

integral of wsqrt(w^2-ln(3))

\int w w^{2} - ln (3) d w

limit as x approaches 0 of (3x)/(xe^x)

x \to 0 lim (\frac{3 x}{x e ^{x}})

integral of (3x^2-2x+5)/(x^2)

\int \frac{3 x ^{2} - 2 x + 5}{x ^{2}} d x

derivative f(x)=x^3sqrt(x)

d er i v a t i v e f (x) = x^{3} x

limit as x approaches-3+of sqrt(x^3+27)

x \to - 3 + lim (x^{3} + 27)