de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of e^{2x}*cos(6x)

Lösung

\int e^{2 x} \cdot cos (6 x) d x

Lösung

\frac{3 e ^{2 x} sin ( 6 x )}{20} + \frac{e ^{2 x} cos ( 6 x )}{20} + C

Schritte zur Lösung

\int e^{2 x} cos (6 x) d x

Wende die partielle Integration an

= \frac{1}{6} e^{2 x} sin (6 x) - \int \frac{1}{3} e^{2 x} sin (6 x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{6} e^{2 x} sin (6 x) - \frac{1}{3} \cdot \int e^{2 x} sin (6 x) d x

Wende die partielle Integration an

= \frac{1}{6} e^{2 x} sin (6 x) - \frac{1}{3} (- \frac{1}{6} e^{2 x} cos (6 x) - \int - \frac{1}{3} e^{2 x} cos (6 x) d x)

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{6} e^{2 x} sin (6 x) - \frac{1}{3} (- \frac{1}{6} e^{2 x} cos (6 x) - (- \frac{1}{3} \cdot \int e^{2 x} cos (6 x) d x))

Deshalb

\int e^{2 x} cos (6 x) d x = \frac{1}{6} e^{2 x} sin (6 x) - \frac{1}{3} (- \frac{1}{6} e^{2 x} cos (6 x) - (- \frac{1}{3} \cdot \int e^{2 x} cos (6 x) d x))

Isoliere

\int e^{2 x} cos (6 x) d x

= \frac{3 e ^{2 x} sin ( 6 x )}{20} + \frac{e ^{2 x} cos ( 6 x )}{20}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{3 e ^{2 x} sin ( 6 x )}{20} + \frac{e ^{2 x} cos ( 6 x )}{20} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (x^2-2)cos(2x)

integral of (x^3+2x^2+3x+7)/(x^2-x-6)

integral of 3x^2\sqrt[4]{9+3x^3}

integral of (x^2+3x)e^x

integral of (x^4)/(3x^2+27)