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integral of y^3sqrt(y^4-5)

Lösung

\int y^{3} y^{4} - 5 d y

Lösung

\frac{1}{6} (y^{4} - 5)^{\frac{3}{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int y^{3} y^{4} - 5 d y

Wende U-Substitution an

= \int \frac{u}{4} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{4} \cdot \int u d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{4} \cdot \frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}

Setze in

u = y^{4} - 5

ein

= \frac{1}{4} \cdot \frac{2}{3} (y^{4} - 5)^{\frac{3}{2}}

Vereinfache

\frac{1}{4} \cdot \frac{2}{3} (y^{4} - 5)^{\frac{3}{2}} : \frac{1}{6} (y^{4} - 5)^{\frac{3}{2}}

= \frac{1}{6} (y^{4} - 5)^{\frac{3}{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{6} (y^{4} - 5)^{\frac{3}{2}} + C

Graph

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