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人気のある微分積分 >

integral of cot^3(4x)csc^2(4x)

解

\int cot^{3} (4 x) csc^{2} (4 x) d x

解

- \frac{1}{16} cot^{4} (4 x) + C

解答ステップ

\int cot^{3} (4 x) csc^{2} (4 x) d x

u置換積分法を適用する

= \int cot^{3} (u) csc^{2} (u) \frac{1}{4} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{4} \cdot \int cot^{3} (u) csc^{2} (u) d u

u置換積分法を適用する

= \frac{1}{4} \cdot \int - v^{3} d v

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{4} (- \int v^{3} d v)

べき乗則を適用する

= \frac{1}{4} (- \frac{v ^{4}}{4})

代用を戻す

= \frac{1}{4} (- \frac{cot ^{4} ( 4 x )}{4})

簡素化

\frac{1}{4} (- \frac{cot ^{4} ( 4 x )}{4}) : - \frac{1}{16} cot^{4} (4 x)

= - \frac{1}{16} cot^{4} (4 x)

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{16} cot^{4} (4 x) + C

グラフ

人気の例

integral of (x+1)^2ln(3x)

\int (x + 1)^{2} ln (3 x) d x

integral of (e^x+1/(x^2))

\int (e^{x} + \frac{1}{x ^{2}}) d x

integral of 1/(u^4+u)

\int \frac{1}{u ^{4} + u} d u

integral of (x^3+x-4)/(x-1)

\int \frac{x ^{3} + x - 4}{x - 1} d x

integral of (x^2-4x)e^x

\int (x^{2} - 4 x) e^{x} d x