de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of 2/(x^2+25)

Lösung

\int \frac{2}{x ^{2} + 25} d x

Lösung

\frac{2}{5} arctan (\frac{x}{5}) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{2}{x ^{2} + 25} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int \frac{1}{x ^{2} + 25} d x

Wende integrale Substitution an

= 2 \cdot \int \frac{1}{5 ( u ^{2} + 1 )} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \frac{1}{5} \cdot \int \frac{1}{u ^{2} + 1} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u ^{2} + 1} d u = arctan (u)

= 2 \cdot \frac{1}{5} arctan (u)

Setze in

u = \frac{x}{5}

ein

= 2 \cdot \frac{1}{5} arctan (\frac{x}{5})

Vereinfache

2 \cdot \frac{1}{5} arctan (\frac{x}{5}) : \frac{2}{5} arctan (\frac{x}{5})

= \frac{2}{5} arctan (\frac{x}{5})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{2}{5} arctan (\frac{x}{5}) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (x^4)/(4-9x^{10)}

\int \frac{x ^{4}}{4 - 9 x ^{10}} d x

integral of 3^xe^xsin(x)

\int 3^{x} e^{x} sin (x) d x

integral of (sqrt(5+x^2))/x

\int \frac{5 + x ^{2}}{x} d x

integral of sin(3x)-tan(2x)+5/(3x+2)

\int sin (3 x) - tan (2 x) + \frac{5}{3 x + 2} d x

integral of 3-0.01x+0.00006x^2

\int 3 - 0.01 x + 0.00006 x^{2} d x