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integral of (4y)/(sqrt(x^3))

Lösung

\int \frac{4 y}{x ^{3}} d x

Lösung

- \frac{8 y}{x} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{4 y}{x ^{3}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 y \cdot \int \frac{1}{x ^{3}} d x

Wende Exponentenregel an:

(a^{n})^{m} = a^{n \cdot m}

x^{3} = x^{\frac{3}{2}}

= 4 y \cdot \int \frac{1}{x ^{\frac{3}{2}}} d x

Wende die Potenzregel an

= 4 y (- \frac{2}{x})

Vereinfache

4 y (- \frac{2}{x}) : - \frac{8 y}{x}

= - \frac{8 y}{x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{8 y}{x} + C

Graph

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