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integral of xe^{-2/3 x^2-1}

Lösung

\int x e^{- \frac{2}{3} x^{2} - 1} d x

Lösung

- \frac{3}{4} e^{- \frac{2}{3} x^{2} - 1} + C

Schritte zur Lösung

\int x e^{- \frac{2}{3} x^{2} - 1} d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{3 e ^{u}}{4} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{3}{4} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= - \frac{3}{4} e^{u}

Setze in

u = - \frac{2}{3} x^{2} - 1

ein

= - \frac{3}{4} e^{- \frac{2}{3} x^{2} - 1}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{3}{4} e^{- \frac{2}{3} x^{2} - 1} + C

Graph

Beliebte Beispiele

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\int \frac{x ^{2} - 6 x + 9}{x ^{2} - 6 x + 25} d x

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integral of ((4^{1+x}-8^{1+x})/(2^{2x)})

\int (\frac{4 ^{1 + x} - 8 ^{1 + x}}{2 ^{2 x}}) d x

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