integral of (x+2)/2

Lösung

\int \frac{x + 2}{2} d x

\frac{x ^{2}}{4} + x + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x + 2}{2} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int x + 2 d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \frac{1}{2} (\int x d x + \int 2 d x)

\int x d x = \frac{x ^{2}}{2}

\int 2 d x = 2 x

= \frac{1}{2} (\frac{x ^{2}}{2} + 2 x)

Vereinfache

\frac{1}{2} (\frac{x ^{2}}{2} + 2 x) : \frac{x ^{2}}{4} + x

= \frac{x ^{2}}{4} + x

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{x ^{2}}{4} + x + C

\int \frac{20 ( 1 - x ^{2} )}{1 + x ^{2}} d x

\int \frac{( x )}{x} d x

\int (\frac{8}{3}) d m

\int \frac{t ^{2} + 2 t - 3}{( t + 1 ) ^{4}} d t

\int - 4 x^{3} e^{- x^{4}} d x