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integral of 14coth(x)

Lösung

\int 14 coth (x) d x

Lösung

14 ln ∣ sinh (x) ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int 14 coth (x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 14 \cdot \int coth (x) d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= 14 \cdot \int \frac{cosh ( x )}{sinh ( x )} d x

Wende U-Substitution an

= 14 \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= 14 ln ∣ u ∣

Setze in

u = sinh (x)

ein

= 14 ln ∣ sinh (x) ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 14 ln ∣ sinh (x) ∣ + C

Graph

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