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integral of (5x-y^2)^{15}

Lösung

\int (5 x - y^{2})^{15} d x

Lösung

\frac{1}{80} (- y^{2} + 5 x)^{16} + C

Schritte zur Lösung

\int (5 x - y^{2})^{15} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{u ^{15}}{5} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{5} \cdot \int u^{15} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{5} \cdot \frac{u ^{16}}{16}

Setze in

u = - y^{2} + 5 x

ein

= \frac{1}{5} \cdot \frac{( - y ^{2} + 5 x ) ^{16}}{16}

Vereinfache

\frac{1}{5} \cdot \frac{( - y ^{2} + 5 x ) ^{16}}{16} : \frac{1}{80} (- y^{2} + 5 x)^{16}

= \frac{1}{80} (- y^{2} + 5 x)^{16}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{80} (- y^{2} + 5 x)^{16} + C

Graph

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