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integral of-(2cos(s))/(sin^2(s))

解

\int - \frac{2 cos ( s )}{sin ^{2} ( s )} d s

解

2 csc (s) + C

解答ステップ

\int - \frac{2 cos ( s )}{sin ^{2} ( s )} d s

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 2 \cdot \int \frac{cos ( s )}{sin ^{2} ( s )} d s

u置換積分法を適用する

= - 2 \cdot \int \frac{1}{u ^{2}} d u

べき乗則を適用する

= - 2 (- \frac{1}{u})

代用を戻す

u = sin (s)

= - 2 (- \frac{1}{sin ( s )})

簡素化

- 2 (- \frac{1}{sin ( s )}) : 2 csc (s)

= 2 csc (s)

定数を解答に追加する

= 2 csc (s) + C

グラフ

人気の例

integral of (2x^2)/(x^2+9)

\int \frac{2 x ^{2}}{x ^{2} + 9} d x

integral of (t+5)/(t^2+t-2)

\int \frac{t + 5}{t ^{2} + t - 2} d t

integral of+(2cot(x)-3sin^2(x))/(sin(x))

\int + \frac{2 cot ( x ) - 3 sin ^{2} ( x )}{sin ( x )} d x

integral of 1-1/(cos^2(2x))

\int 1 - \frac{1}{cos ^{2} ( 2 x )} d x

integral of x/(sqrt(x^2+20x+110))

\int \frac{x}{x ^{2} + 20 x + 110} d x