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人気のある微分積分 >

integral of (1/(sqrt(x)(\sqrt{x)+1)})

解

\int (\frac{1}{x ( x + 1 )}) d x

解

2 ln x + 1 + C

解答ステップ

\int \frac{1}{x ( x + 1 )} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{2}{u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int \frac{1}{u} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= 2 ln ∣ u ∣

代用を戻す

u = x + 1

= 2 ln x + 1

定数を解答に追加する

= 2 ln x + 1 + C

グラフ

人気の例

integral of \sqrt[3]{4x^2}

\int 3 4 x^{2} d x

integral of (8e^{2x})/(3+e^x)

\int \frac{8 e ^{2 x}}{3 + e ^{x}} d x

integral of (3-sqrt(3x^2+2))/(3x^2+2)

\int \frac{3 - 3 x ^{2} + 2}{3 x ^{2} + 2} d x

integral of 3x+x^2

\int 3 x + x^{2} d x

integral of ln(2x^2+5)

\int ln (2 x^{2} + 5) d x