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人気のある微分積分 >

integral of 1/2 tcos(t^2)

解

\int \frac{1}{2} t cos (t^{2}) d t

解

\frac{1}{4} sin (t^{2}) + C

解答ステップ

\int \frac{1}{2} t cos (t^{2}) d t

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int t cos (t^{2}) d t

u置換積分法を適用する

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{cos ( u )}{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \int cos (u) d u

共通積分を使用する:

\int cos (u) d u = sin (u)

= \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} sin (u)

代用を戻す

u = t^{2}

= \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} sin (t^{2})

簡素化

\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} sin (t^{2}) : \frac{1}{4} sin (t^{2})

= \frac{1}{4} sin (t^{2})

定数を解答に追加する

= \frac{1}{4} sin (t^{2}) + C

グラフ

人気の例

integral of xln(3x^3)

\int x ln (3 x^{3}) d x

integral of 4sec^2(8x+3)

\int 4 sec^{2} (8 x + 3) d x

integral of 7tan(x)sec^5(x)

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integral of (sin(3θ))/(8+cos^2(3θ))

\int \frac{sin ( 3 θ )}{8 + cos ^{2} ( 3 θ )} d θ

integral of (12(3x+1)^3)

\int (12 (3 x + 1)^{3}) d x