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人気のある微分積分 >

integral of sec^2(ax)

解

\int sec^{2} (a x) d x

解

\frac{1}{a} tan (a x) + C

解答ステップ

\int sec^{2} (a x) d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{sec ^{2} ( u )}{a} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{a} \cdot \int sec^{2} (u) d u

共通積分を使用する:

\int sec^{2} (u) d u = tan (u)

= \frac{1}{a} tan (u)

代用を戻す

u = a x

= \frac{1}{a} tan (a x)

定数を解答に追加する

= \frac{1}{a} tan (a x) + C

グラフ

人気の例

integral of+x^3ln(5x)

\int + x^{3} ln (5 x) d x

integral of 1/1000 e^{-x/(1000)}

\int \frac{1}{1000} e^{- \frac{x}{1000}} d x

integral of 4x-csc^2(x)

\int 4 x - csc^{2} (x) d x

integral of sqrt((x^2-1)^3)

\int (x^{2} - 1)^{3} d x

integral of ((2x-3))/((x-1)^2(x-2)^2)

\int \frac{( 2 x - 3 )}{( x - 1 ) ^{2} ( x - 2 ) ^{2}} d x