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人気のある微分積分 >

integral of e^{-5/6 x}

解

\int e^{- \frac{5}{6} x} d x

解

- \frac{6}{5} e^{- \frac{5 x}{6}} + C

解答ステップ

\int e^{- \frac{5}{6} x} d x

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \int e^{- \frac{5 x}{6}} d x

u置換積分法を適用する

= \int - \frac{6}{5} e^{u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{6}{5} \cdot \int e^{u} d u

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= - \frac{6}{5} e^{u}

代用を戻す

u = - \frac{5 x}{6}

= - \frac{6}{5} e^{- \frac{5 x}{6}}

定数を解答に追加する

= - \frac{6}{5} e^{- \frac{5 x}{6}} + C

グラフ

人気の例

integral of vsin(v)

\int v sin (v) d v

integral of 16e^{4x}

\int 16 e^{4 x} d x

integral of (8x^3-12x^2+7x+2)/(2x-2)

\int \frac{8 x ^{3} - 12 x ^{2} + 7 x + 2}{2 x - 2} d x

integral of 6/x+5/(x^2)

\int \frac{6}{x} + \frac{5}{x ^{2}} d x

integral of (u+2)/(5u+6)

\int \frac{u + 2}{5 u + 6} d u