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integral of (8p^2)/((p^3+2)^3)

Lösung

\int \frac{8 p ^{2}}{( p ^{3} + 2 ) ^{3}} d p

Lösung

- \frac{4}{3 ( p ^{3} + 2 ) ^{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{8 p ^{2}}{( p ^{3} + 2 ) ^{3}} d p

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 8 \cdot \int \frac{p ^{2}}{( p ^{3} + 2 ) ^{3}} d p

Wende U-Substitution an

= 8 \cdot \int \frac{1}{3 u ^{3}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 8 \cdot \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{u ^{3}} d u

Wende die Potenzregel an

= 8 \cdot \frac{1}{3} (- \frac{1}{2 u ^{2}})

Setze in

u = p^{3} + 2

ein

= 8 \cdot \frac{1}{3} (- \frac{1}{2 ( p ^{3} + 2 ) ^{2}})

Vereinfache

8 \cdot \frac{1}{3} (- \frac{1}{2 ( p ^{3} + 2 ) ^{2}}) : - \frac{4}{3 ( p ^{3} + 2 ) ^{2}}

= - \frac{4}{3 ( p ^{3} + 2 ) ^{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{4}{3 ( p ^{3} + 2 ) ^{2}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (x^3)/((sqrt(1-x^2)))

\int \frac{x ^{3}}{( 1 - x ^{2} )} d x

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