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integral of 2^x*2^{2x}

解

\int 2^{x} \cdot 2^{2 x} d x

解

\frac{8 ^{x}}{3 ln ( 2 )} + C

解答ステップ

\int 2^{x} \cdot 2^{2 x} d x

簡素化

2^{x} \cdot 2^{2 x} : 8^{x}

= \int 8^{x} d x

\int a^{x} d x = \frac{a ^{x}}{ln a}

= \frac{8 ^{x}}{ln ( 8 )}

簡素化

ln (8) : 3 ln (2)

= \frac{8 ^{x}}{3 ln ( 2 )}

定数を解答に追加する

= \frac{8 ^{x}}{3 ln ( 2 )} + C

グラフ

人気の例

integral of 12-3t^2

\int 12 - 3 t^{2} d t

integral of 5t^3

\int 5 t^{3} d t

integral of sin^8(3/4)x*cos^6(3/4)x

\int sin^{8} (\frac{3}{4}) x \cdot cos^{6} (\frac{3}{4}) x d x

integral of (x^3+x^2+x-5)/(x^2+2x+4)

\int \frac{x ^{3} + x ^{2} + x - 5}{x ^{2} + 2 x + 4} d x

integral of xsin(1+5x)

\int x sin (1 + 5 x) d x