de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of sin(21x)sin(22x)

Lösung

\int sin (21 x) sin (22 x) d x

Lösung

\frac{1}{2} (sin (x) - \frac{1}{43} sin (43 x)) + C

Schritte zur Lösung

\int sin (21 x) sin (22 x) d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int \frac{1}{2} (- cos (43 x) + cos (- x)) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int - cos (43 x) + cos (- x) d x

Vereinfache

- cos (43 x) + cos (- x) : cos (x) - cos (43 x)

= \frac{1}{2} \cdot \int cos (x) - cos (43 x) d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \frac{1}{2} (\int cos (x) d x - \int cos (43 x) d x)

\int cos (x) d x = sin (x)

\int cos (43 x) d x = \frac{1}{43} sin (43 x)

= \frac{1}{2} (sin (x) - \frac{1}{43} sin (43 x))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} (sin (x) - \frac{1}{43} sin (43 x)) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of cos^4(4x)sin(4x)

\int cos^{4} (4 x) sin (4 x) d x

integral of 1/(x(x+35))

\int \frac{1}{x ( x + 35 )} d x

integral of (xy+z)

\int (x y + z) d z

integral of x*sin^3(3x)

\int x \cdot sin^{3} (3 x) d x

integral of (4x^2+4x+4)/((x^2+1)^2)

\int \frac{4 x ^{2} + 4 x + 4}{( x ^{2} + 1 ) ^{2}} d x