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人気のある微分積分 >

integral of x(4x^2+7)^9

解

\int x (4 x^{2} + 7)^{9} d x

解

\frac{1}{80} (4 x^{2} + 7)^{10} + C

解答ステップ

\int x (4 x^{2} + 7)^{9} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{u ^{9}}{8} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{8} \cdot \int u^{9} d u

べき乗則を適用する

= \frac{1}{8} \cdot \frac{u ^{10}}{10}

代用を戻す

u = 4 x^{2} + 7

= \frac{1}{8} \cdot \frac{( 4 x ^{2} + 7 ) ^{10}}{10}

簡素化

\frac{1}{8} \cdot \frac{( 4 x ^{2} + 7 ) ^{10}}{10} : \frac{1}{80} (4 x^{2} + 7)^{10}

= \frac{1}{80} (4 x^{2} + 7)^{10}

定数を解答に追加する

= \frac{1}{80} (4 x^{2} + 7)^{10} + C

グラフ

人気の例

integral of 1/(sqrt(x)*(2+\sqrt[4]{x))}

(\partial)/(\partial y)(x+4y)

derivative ((2x^2tan(x)))/(sec(x))

limit as x approaches 0 of e^xcos(2x)

integral from 2 to e^3 of 1/x