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integral of-7t^2e^{4t^3}

Lösung

\int - 7 t^{2} e^{4 t^{3}} d t

Lösung

- \frac{7}{12} e^{4 t^{3}} + C

Schritte zur Lösung

\int - 7 t^{2} e^{4 t^{3}} d t

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 7 \cdot \int t^{2} e^{4 t^{3}} d t

Wende U-Substitution an

= - 7 \cdot \int \frac{e ^{u}}{12} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 7 \cdot \frac{1}{12} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= - 7 \cdot \frac{1}{12} e^{u}

Setze in

u = 4 t^{3}

ein

= - 7 \cdot \frac{1}{12} e^{4 t^{3}}

Vereinfache

- 7 \cdot \frac{1}{12} e^{4 t^{3}} : - \frac{7}{12} e^{4 t^{3}}

= - \frac{7}{12} e^{4 t^{3}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{7}{12} e^{4 t^{3}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (7x^2)/(e^x)

\int \frac{7 x ^{2}}{e ^{x}} d x

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integral of x^2sqrt(49-x^2)

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