integral of e^{-3x}+1/2

解

\int e^{- 3 x} + \frac{1}{2} d x

- \frac{1}{3} e^{- 3 x} + \frac{1}{2} x + C

解答ステップ

\int e^{- 3 x} + \frac{1}{2} d x

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int e^{- 3 x} d x + \int \frac{1}{2} d x

\int e^{- 3 x} d x = - \frac{1}{3} e^{- 3 x}

\int \frac{1}{2} d x = \frac{1}{2} x

= - \frac{1}{3} e^{- 3 x} + \frac{1}{2} x

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{3} e^{- 3 x} + \frac{1}{2} x + C