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Beliebt Rechnen >

integral of 1/(x*(1+ln(x)))

Lösung

\int \frac{1}{x \cdot ( 1 + ln ( x ) )} d x

Lösung

ln ∣ 1 + ln (x) ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{x ( 1 + ln ( x ) )} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= ln ∣ u ∣

Setze in

u = 1 + ln (x)

ein

= ln ∣ 1 + ln (x) ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= ln ∣ 1 + ln (x) ∣ + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of e^{99ln(x)}

\int e^{99 l n (x)} d x

integral of (e^u)/(u^2)

\int \frac{e ^{u}}{u ^{2}} d u

integral of e^{2x}(e^x-2)^3

\int e^{2 x} (e^{x} - 2)^{3} d x

integral of 1/(2e^u)

\int \frac{1}{2 e ^{u}} d u

integral of 1/2 xsinh(2x)

\int \frac{1}{2} x sinh (2 x) d x