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integral of x(5-x^2)

Lösung

\int x (5 - x^{2}) d x

Lösung

\frac{5 x ^{2}}{2} - \frac{x ^{4}}{4} + C

Schritte zur Lösung

\int x (5 - x^{2}) d x

Multipliziere aus

x (5 - x^{2}) : 5 x - x^{3}

= \int 5 x - x^{3} d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int 5 x d x - \int x^{3} d x

\int 5 x d x = \frac{5 x ^{2}}{2}

\int x^{3} d x = \frac{x ^{4}}{4}

= \frac{5 x ^{2}}{2} - \frac{x ^{4}}{4}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{5 x ^{2}}{2} - \frac{x ^{4}}{4} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of ((x^2-x))/(sqrt(3-x^2))

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