integral of (x^2)/((1+x^3)^{1.9)}

Lösung

\int \frac{x ^{2}}{( 1 + x ^{3} ) ^{1.9}} d x

- \frac{0.37037 \dots}{( 1 + x ^{3} ) ^{0.9}} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x ^{2}}{( 1 + x ^{3} ) ^{1.9}} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{3 u ^{1.9}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{u ^{1.9}} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{3} (- \frac{1.11111 \dots}{u ^{0.9}})

Setze in

u = 1 + x^{3}

ein

= \frac{1}{3} (- \frac{1.11111 \dots}{( 1 + x ^{3} ) ^{0.9}})

Vereinfache

\frac{1}{3} (- \frac{1.11111 \dots}{( 1 + x ^{3} ) ^{0.9}}) : - \frac{0.37037 \dots}{( 1 + x ^{3} ) ^{0.9}}

= - \frac{0.37037 \dots}{( 1 + x ^{3} ) ^{0.9}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{0.37037 \dots}{( 1 + x ^{3} ) ^{0.9}} + C