ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral of 1/(4+4sin(x))

解

\int \frac{1}{4 + 4 sin ( x )} d x

解

- \frac{1}{2 ( tan ( \frac{x}{2} ) + 1 )} + C

解答ステップ

\int \frac{1}{4 + 4 sin ( x )} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{2 ( u ^{2} + 2 u + 1 )} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u ^{2} + 2 u + 1} d u

平方完成する

u^{2} + 2 u + 1 : (u + 1)^{2}

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{( u + 1 ) ^{2}} d u

u置換積分法を適用する

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{v ^{2}} d v

べき乗則を適用する

= \frac{1}{2} (- \frac{1}{v})

代用を戻す

= \frac{1}{2} (- \frac{1}{tan ( \frac{x}{2} ) + 1})

簡素化

\frac{1}{2} (- \frac{1}{tan ( \frac{x}{2} ) + 1}) : - \frac{1}{2 ( tan ( \frac{x}{2} ) + 1 )}

= - \frac{1}{2 ( tan ( \frac{x}{2} ) + 1 )}

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{2 ( tan ( \frac{x}{2} ) + 1 )} + C

グラフ

人気の例

integral of (ln(x))/(x^{13)}

\int \frac{ln ( x )}{x ^{13}} d x

integral of 4e^{-2x}+5e^{3x}

\int 4 e^{- 2 x} + 5 e^{3 x} d x

integral of (x/(sqrt(x^2-9)))

\int (\frac{x}{x ^{2} - 9}) d x

integral of 2e^{-2x}+4x+1

\int 2 e^{- 2 x} + 4 x + 1 d x

integral of (1+sqrt(x))/(sqrt(x))

\int \frac{1 + x}{x} d x