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Beliebt Rechnen >

integral of 1/(x^2-8x+17)

Lösung

\int \frac{1}{x ^{2} - 8 x + 17} d x

Lösung

arctan (x - 4) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{x ^{2} - 8 x + 17} d x

Vervollständige das Quadrat

x^{2} - 8 x + 17 : (x - 4)^{2} + 1

= \int \frac{1}{( x - 4 ) ^{2} + 1} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{u ^{2} + 1} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u ^{2} + 1} d u = arctan (u)

= arctan (u)

Setze in

u = x - 4

ein

= arctan (x - 4)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= arctan (x - 4) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of cos(x)sin(x)x

integral of (log_{10}(x))^2

integral of (ln(x))/x e^{ln^2(x)}

integral of cot^2(x)sec(x)

integral of x^3+x^2+x