integral of (sin(sqrt(y*x)))/y

Lösung

\int \frac{sin ( y \cdot x )}{y} d y

2 Si (x y) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{sin ( y x )}{y} d y

Wende U-Substitution an

= \int \frac{sin ( u )}{u} d u

Wende U-Substitution an

= \int \frac{2 sin ( v )}{v} d v

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int \frac{sin ( v )}{v} d v

Das ist ein nicht elementares Integral :

\int \frac{sin ( x )}{x} d x = Si (x)

= 2 Si (v)

Ersetze zurück

= 2 Si (x y)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 2 Si (x y) + C